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在
中,点
在边
中线
上,若
,则
·(
)的( )
A.最大值为8
B.最大值为4
C.最小值-4
D.最小值为-8
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A
·(
)=
·2
=2
·
,当且仅当
,即点
为
的中点时,等号成立,故
·(
)
的最大值为8,选A项。
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已知复数
均为实数,
为虚数单位,且对于任意复数
。
(1)试求
的值,并分别写出
和
用
、
表示的关系式;
(2)将(
、
)作为点
的坐标,(
、
)作为点
的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点
变到这一平面上的点
,
当点
在直线
上移动时,试求点
经该变换后得到的点
的轨迹方程;
(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由。
已知a=
,且
∈
.
(1)求
的最值;
(2)若|ka+b|=
|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.
已知
,
当(1)
∥
;(2)
⊥
;(3)
与
的夹角为60°时,分别求
与
的数量积.
对于非零向量
,下列命题中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
在
上的投影为
如图,非零向量
( )
A.
B.
C.
D.
(10分)已知A、B、C是
的内角,向量
(1)求
; (2)求
如图,在直角△ABC中,已知
,若长为
的线段
以点
为中点,问
的夹角
取何值时
的值最大?并求出这个最大值。
已知向量
,向量
,求
的最大值和最小值。
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