题目内容
(本小题共12分) 给定函数
和
(I)求证:
总有两个极值点;
(II)
若和
有相同的极值点,求
的值.
和(I)求证:
总有两个极值点;(II)
若和有相同的极值点,求的值.证明: (I)因为
,令
,则
,---------------------2分则当
时, 
,当
, 
所以
为的一个极大值点, ------------4分同理可证
为的一个极小值点.----- ----------5分另解：(I)因为
是一个二次函数，且
，-------------------------------------2分
所以导函数有两个不同的零点，
又因为导函数是一个二次函数，所以函数
有两个不同的极值点.-------- ----------5分(II) 因为
，令
,则
---------------6分因为
和有相同的极值点, 且
和
不可能相等,所以当
时, 
， 当
时, 
,经检验,
和时, 都是的极值点略
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，
．
依次在
处取到极值．
的取值范围；
成等差数列，求
．
时
，对任意的
，不等式
恒成立．求正整数
的最大值． 
．
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
时，
对
任意的
恒成立，求
的取值范围.
. 我们计算在
的附近区间
内的平均速度
，当
趋近于0时，平均速度
趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到
+2在
处的切线方程是 ______ ________．
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意
，都有
成立，则称
与
在
在点
处的切线方程为
，则
等于（ ） 
2
，则
，
，
的大小关系是（ ）
