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已知数列
中,
,
,则数列通项
__________
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解:
是以
为首项,以
为公差的等差数列,
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数列
的前n项和为 ____________.
我们把1,4,9,16,25,…这些数称为正方形数,这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图).
由此可推得第n个正方形数应为 ( )
A.n(n-1)
B.n(n+1)
C.n
2
D.(n+1)
2
在数列
中,
,
,
。
(Ⅰ)计算
,
,
的值;
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
,定义
,其中n∈N*.
(Ⅰ)求
的值,并求证:数列{a
n
}是等比数列;
(II)若
,其中n∈N*,试比较9
与
大小,并说明理由.
对数列
,如果
及
,使
成立,其中
,则称
为
阶递归数列.给出下列三个结论:
① 若
是等比数列,则
为
阶递归数列;
② 若
是等差数列,则
为
阶递归数列;
③ 若数列
的通项公式为
,则
为
阶递归数列.
其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(本小题满分10分)
已知数列
的前
项和为
,
,且
(
为正整数).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
.
若对任意正整数
,
恒成立,求实数
的最大值.
在数列
中,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
数列
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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