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已知经过计算和验证有下列正确的不等式:
,
,
,根据以上不等式的规律,请写出对正实数
成立的条件不等式__________.
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当
时,有
解:因为经过计算和验证有下列正确的不等式:
,
,
,根据以上不等式的规律,观察可知
当
时,有
。
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观察下列等式:
照此规律,第五个等式应为 __________________________ .
凸n边形有
条对角线,则凸n+1边形的对角线的条数
等于( )
A.
B.
C.
D.
在平面上画
条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这
条直线将平面分成
个部分,则
=
.
已知cos
=
, cos
cos
=
, cos
cos
cos
=
…...
根据以上等式,可猜想出一般性的结论是
下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________
(1)直线
,若
,则
.类推出:向量
,若
则
(2)同一平面内,三条不同的直线
,若
,则
.类推出:空间中,三条不同的直线
,若
,则
(3)任意
则
.类比出:任意
则
(4)、以点
为圆心,
为半径的圆的方程是
.类推出:以点
为球心,
为半径的球的方程是
下列推理过程属于演绎推理并正确的序号为
.
①由
得出
②通项公式形如
的数列
为等比数列,则数列
为等比数列
③由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直.
④ “无理数是无限小数,而
是无限小数,所以
是无理数”
正六边形的对角线的条数是
. (用数字作答)
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第
n
个等式为
_______________________________.
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