题目内容

1．已知在△ABC中A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．3：2：1C．1：$\sqrt{3}$：2D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$：1：2

分析 由A：B：C=1：2：3，且A+B+C=π，可求得：A=30°，B=60°，C=90°，从而可求sinA，sinB，sinC，由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC，从而得解．

解答 解：∵在△ABC中A：B：C=1：2：3，且A+B+C=π，
∴可求得：A=30°，B=60°，C=90°，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinC=1，
∴由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=$\frac{1}{2}：\frac{\sqrt{3}}{2}：1$=1：$\sqrt{3}$：2．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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