题目内容
2．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的对应直观图中△PAB的面积为$\sqrt{7}$．
分析 画出几何体的直观图，然后利用三视图的数据求解即可．
解答 
解：几何体的直观图如图：底面是边长为2的正三角形，高为2，顶点P在底面的射影是正三角形的已改顶点，直观图中△PAB是等腰三角形，斜高为：$\sqrt{{2}^{2}+{（\sqrt{3}）}^{2}}$=$\sqrt{7}$，△PAB的面积为：$\frac{1}{2}×2×\sqrt{7}=\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．
点评 本题考查三视图与直观图的关系，直观图的侧面面积的求法，考查计算能力．
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14．已知函数f（x）=x2•sinx，各项均不相等的数列{xn}满足|xi|≤$\frac{π}{2}$（i=1，2，3，…，n）．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）+…f（xn）]（n∈N*）．给出下列三个命题：
（1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
（2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
（3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
其中真命题的序号是（ ）
（1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
（2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
（3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
其中真命题的序号是（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （2）（3） | D． | （1）（2）（3） |
10．
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，底面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（ ）
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，底面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（ ）| A． | 对任意的a，b，存在点E，使得B1D⊥EC1 | |
| B． | 当且仅当a=b时，存在点E，使得B1D⊥EC1 | |
| C． | 当且仅当a≥b时，存在点E，使得B1D⊥EC1 | |
| D． | 当且仅当a≤b时，存在点E，使得B1D⊥EC1 |
17．已知函数f（x）=sinπx和函数g（x）=cosπx在区间[0，2]上的图象交于A，B两点，则△OAB面积是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{2}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{5\sqrt{2}}{8}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ |
满足
，则
（ ）
B．
D．
，且
.
在区间
上单调递增；
，使得
，求实数
的取值范围.