题目内容
若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，
）上是减函数，则实数a 的取值范围（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（1，4] |
| B、（1，4） |
| C、（0，1）∪（1，4） |
| D、（0，1） |
分析：先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat，t=2-ax，两个基本函数，再利用复合函数求解．
解答：解：令y=logat，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则函数y=logat，是减函数，
而t为增函数，需a＜0
此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×
≥0
此时，1＜a≤4
综上：实数a 的取值范围是（1，4]
故选A
（1）若0＜a＜1，则函数y=logat，是减函数，
而t为增函数，需a＜0
此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×
| 1 |
| 2 |
此时，1＜a≤4
综上：实数a 的取值范围是（1，4]
故选A
点评：本题主要考查复合函数，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．