题目内容
【题目】在
中， 
分别是角
的对边，已知
，现有以下判断：
①
不可能等于15； ②
；
③作
关于
的对称点
的最大值是
；
④若
为定点，则动点
的轨迹围成的封闭图形的面积是
。请将所有正确的判断序号填在横线上______________。
【答案】①②③
【解析】
设
的外接圆半径为
，则
， 
， 
， 
，故①正确； 
， 
，故②正确； 
， 
当
即
时， 
取得最大值
，设
到直线
的距离为
，则
，于是
的最大值为
，故③正确；如图所示，假设线段
水平放置， 
在直线
上方，显然
在圆
的优弧
上运动， 
， 
， 
，同理可知当
直线
下方时，以上结论也成立， 
点
的轨迹围成的封闭图形的面积是
，故④错误，故答案为①②③.
【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合正弦定理以及三角函数的恒等变形，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.
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