Question

【题目】从0,1,2,3,4,5,6中取出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数的各个位上的数字之和为奇数的取法共有_________种．（用数字作答）

Answer 1

【答案】96

【解析】

先计算取出的这三个数字都是奇数的情况，再计算取出的这三个数字有两个偶数和一个奇数的情况，此时分为“两个偶数中不包含”和“其中一个偶数为”两种情况，再相加即得.

易知这个三位数的各个位上的数字之和为奇数包含种情况：（1）取出的这三个数字都是奇数此时组成的符合条件的三位数共有（个）；（2）取出的这三个数字有两个偶数和一个奇数，若这两个偶数不包含，则组成的符合条件的三位数共有（个），若这两个偶数中有一个为，则组成的符合条件的三位数共有（个）．由分类加法计数原理知，这个三位数的各个位上的数字之和为奇数的取法共有（种）．

故答案为：