题目内容
【题目】有一个不透明的袋子，装有4个大小形状完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4.现按如下两种方式随机取球两次，每种方式中第1次取到球的编号记为
，第2次取到球的编号记为
.
（1）若逐个不放回地取球，求
是奇数的概率；
（2）若第1次取完球后将球再放回袋中，然后进行第2次取球，求直线
与双曲线
有公共点的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）用列举法可求基本事件的总数和随机事件中的基本事件的总数，利用古典概型的概率公式可求概率.
（2）先求出直线
与双曲线
有公共点时
满足的条件，从而得到随机事件中基本事件的个数，再根据古典概型的概率公式可求概率.
解：用
表示先后两次取球构成的基本事件.
（1）基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共12个.
设“
是奇数”为事件
，则事件包含的基本事件有：，，，，，，，共8个，
故
.
（2）基本事件有
，，，，，
，，，，，
，，，，，
共16个.
设“直线与双曲线有公共点”为事件
，
因为双曲线的渐近线为
，所以
，得
，则事件包含的基本事件有，，，，，共6个，
故
.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
【题目】2019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析，数据统计显示，考生的数学成绩
服从正态分布
，从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图：
（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；
（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关？
（3）从所有参加此次联考的学生中（人数很多）任意抽取3人，记数学成绩在134分以上的人数为
，求的数学期望．
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
．
参考公式与临界值表：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动，为了解小朋友坚持打卡的情况，对该幼儿园所有小朋友进行了调查，调查结果如下表：
打卡天数 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人数 | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人数 | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；
（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.
