题目内容
下列命题中,真命题个数为( )
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
=(1,-2);
②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1;
③曲线
+
=1表示椭圆的充要条件为-1<m<6;
④如果双曲线
-
=1上一点P到双曲线右焦点距离为2,则点P到y轴的距离是
.
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
a |
②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1;
③曲线
x2 |
m+1 |
y2 |
6-m |
④如果双曲线
x2 |
4 |
y2 |
2 |
2
| ||
3 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
=(1,-2);正确;
②直线x+y-1=0经过圆x2+y2-2y=1的圆心(0,1)故平分圆x2+y2-2y=1;正确;
③曲线
+
=1表示椭圆的充要条件为-1<m<6且m≠
,故错;
对于④由点P到双曲线右焦点 (
,0)的距离是2知P在双曲线右支上.
又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是
,双曲线的右准线方程是 x=
,
故点P到y轴的距离是
;错.
故选B.
a |
②直线x+y-1=0经过圆x2+y2-2y=1的圆心(0,1)故平分圆x2+y2-2y=1;正确;
③曲线
x2 |
m+1 |
y2 |
6-m |
5 |
2 |
对于④由点P到双曲线右焦点 (
6 |
又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
故点P到y轴的距离是
4
| ||
3 |
故选B.
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