题目内容
(本小题满分14分)
已知等差数列{an}中，a1=－1，前12项和S12=186．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{bn}满足
，记数列{bn}的前n项和为Tn,
求证：
(n∈N*).
【答案】
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，∵ a1=－1，S12=186，
∴ 
，
……2分
∵
，∴
，
∴
.
……13分
【解析】(I)由a1=－1，S12=186可得关于
和
的两个方程，解方程组可得和的值，从而得到{an}的通项公式.
(II)先确定
,可知数列{bn}为等比数列，然后利用等比数列前n项和公式求值证明.
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，∵ a1=－1，S12=186，
∴ ，
……2分
∵，∴，
∴.
……13分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）