题目内容

5．集合A={x∈R|sinx=x}的子集个数为（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 求出方程sinx=x的根的个数，然后由子集概念得答案．

解答 解：令f（x）=sinx-x，
∵f′（x）=cosx-1≤0，∴f（x）=sinx-x为单调函数，
又f（0）=0，∴集合A={x∈R|sinx=x}={0}．
∴集合A={x∈R|sinx=x}的子集为：∅，{0}，
子集个数为2．
故选：B．

点评 本题考查子集与真子集，考查了函数零点的判断，是基础题．

练习册系列答案
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