题目内容
【题目】某地自2014年至2019年每年年初统计所得的人口数量如表所示：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人数（单位：千人） | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
（1）根据表中的数据判断从2014年到2019年哪个跨年度的人口增长数量最大？并描述该地人口数量的变化趋势；
（2）研究人员用函数
拟合该地的人口数量，其中
的单位是年，2014年年初对应时刻
，
的单位是千人，经计算可得
，请解释的实际意义.
【答案】（1）2016年到2017年的人口的增长数量最大，2014年到2019年该地每年人口的增长数量呈先递增后递减的趋势（或2014年到2019年该地每年人口总数呈逐渐递增的趋势）；（2）到2020年中，该地的总人数大约可增长到2450千人（或到2020年6月末或7月初，该地的总人数大约可增长到2450千人）
【解析】
（1）根据表中的数据，逐年作差，可得从2014年到2019年每年增加的数量，逐年增多，从2017后，增加的人数逐年减少；
（2）根据函数的表达式及题意，可得
表示2014+t年的人口数量，不难得到
的实际意义．
（1）从2014年到2015年该地的人口增长数量：
；
从2015年到2016年该地的人口增长数量：
；
从2016年到2017年该地的人口增长数量：
；
从2017年到2018年该地的人口增长数量：
；
从2018年到2019年该地的人口增长数量：
；
故2016年到2017年的人口的增长数量最大.
2014年到2019年该地每年人口的增长数量呈先递增后递减的趋势.
（或2014年到2019年该地每年人口总数呈逐渐递增的趋势）.
（2）由题意，2014年年初对应时刻
，表示2014+t年的人口数量，
，表示2014+6.5=2020.5年的人口数量，
故其实际意义为：到2020年中，该地的总人数大约可增长到2450千人.
或到2020年6月末或7月初，该地的总人数大约可增长到2450千人.
