题目内容
【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量(单位:万只)与相应年份
(序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现
与
有较强的线性相关关系,李四提供了该县山羊养殖场的个数
(单位:个)关于
的回归方程
.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年养殖山羊y/万只 | 1.2 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.8 | 2.5 | 25 | 2.6 | 2.7 |
根据表中的数据和所给统计量,求关于
的线性回归方程(参考统计量:
,
);
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
【答案】
【解析】
由已知求出和
,根据所给公式求出
和
,即可求出
关于
的线性回归方程.
解:根据题意,设关于
的线性回归方程为
,
则,
,
则,
所以,
所以关于
的线性回归方程为
.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】某企业共有员工10000人,下图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入(单位:万元)频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图计算样本的平均数.并以此估算该企业全体员工中年收入不低于样本平均数的人数(同一组中的数据以这数据所在区间中点的值作代表);
(2)若抽样调查中收入在万元员工有2人,求在收入在
万元的员工中任取3人,恰有2位员工收入在
万元的概率;
(3)若抽样调查的样本容量是400人,在这400人中:年收入在万元的员工中具有大学及大学以上学历的有
,年收入在
万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有
,将具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入下面的列联表,并判断能否有
的把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?
具有大学及大学以上学历 | 不具有大学及大学以上学历 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
附:;
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】为响应德智体美劳的教育方针,唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下:
每分钟跳绳个数 | 185以上 | ||||
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为,求
的分布列和数学期望与方差.
(若随机变量服从正态分布
则
,
,