题目内容
【题目】鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产,世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区﹣﹣龙虎山主景区排衙峰下,是一座独具现代园艺风格的花卉公园,园内汇集了3000余种花卉苗木,一年四季姹紫嫣红花香四溢.花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格,景观设计唯美新颖.玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致,交相呼应又自成一体,是世界园艺景观的大展示.该景区自2015年春建成试运行以来,每天游人如织,郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人.某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议,特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查,从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析,结果如下:(表一)
年龄 | 频数 | 频率 | 男 | 女 |
[0,10) | 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10,20) | ① | ② | ③ | ④ |
[20,30) | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30,40) | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40,50) | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50,60) | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60,70) | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70,80) | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80,90) | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合计 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
(1)完成表格一中的空位①﹣④,并在答题卡中补全频率分布直方图,并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数.
(2)完成表格二,并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关?
50岁以上 | 50岁以下 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:k2= ,其中n=a+b+c+d)
(3)按分层抽样(分50岁以上与50以下两层)抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票,再从这10人中选取2人接受电视台采访,设这2人中年龄在50岁以上(含)的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
【答案】
(1)解:15|0.15|7|8
完成频率分布直方图如下:
30岁以下频率为:0.1+0.15+0.25=0.5,
以频率作为概率,估计2017年7月1日当日接待游客中30岁以下人数为:
12000×0.5=6000
(2)解:5|40|45|15|40|55|20|80|100|K2= =
≈4.04<5.024,
所以没有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关
(3)解:由分层抽样应从这10人中抽取50岁以上人数:10×0.2=2人,50岁以下人数ξ的取值可能0,1,2;
P(ξ=0)= =
,
P(ξ=1)= =
,
P(ξ=2)= =
;
∴ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
数学期望为Eξ=0× +1×
+2×
=
【解析】(1.)完成表格一中的空位①﹣④,如下:
年龄 | 频数 | 频率 | 男 | 女 |
[0,10) | 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10,20) | 15 | 0.15 | 7 | 8 |
[20,30) | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30,40) | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40,50) | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50,60) | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60,70) | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70,80) | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80,90) | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合计 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
(2.)完成表格,如下:
50岁以上 | 50岁以下 | 合计 | |
男生 | 5 | 40 | 45 |
女生 | 15 | 40 | 55 |
合计 | 20 | 80 | 100 |
(1)由频率分布表的性质能完成表(一),从而能完成频率分布直方图,进而求出30岁以下频率,以频率作为概率,估计2017年7月1日当日接待游客中30岁以下人数;(2)完成表格,求出观测值K2 , 对照临界值表即可得出结论;(3)由分层抽样原理,结合题意得出ξ的取值可能,计算相应的概率,写出ξ的分布列,计算数学期望值.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】已知表1是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如:可化为
).
(Ⅰ)请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图;
|
(Ⅱ)若甲学校从上表日期中随机选择一天观看升旗.试估计甲学校观看升旗的时刻早于6:00的概率;
(Ⅲ)若甲,乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率.