题目内容
2．设集合M={x|-2＜x＜3}，P={x|x≤-1}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（ ）| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合集合的基本运算进行判断即可．
解答 解：∵M={x|-2＜x＜3}，P={x|x≤-1}，
∴M∪P={x|x＜3}，M∩P={x|-2＜x≤-1}，
则M∩P?M∪P，
即“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件判断，根据集合的交集和并集进行运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
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12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β | B． | 若a∥b，a?α，b?β，则α∥β | ||
| C． | 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b | D． | 若a⊥α，α∥β，b∥β，则a∥b |
10．某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为ω．在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间∴F对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的 经济损失为2000元；
（1）试写出S（ω）的表达式：
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$
| API | [0.50] | （0，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] | ＞300 |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
（1）试写出S（ω）的表达式：
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
| 供暖季 | |||
| 非供暖季 | |||
| 合计 | 100 |
17．
2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图（如图）：
表一：
（Ⅰ）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如表1，在表1表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅲ）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率．
附：临界值表参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图（如图）：表一：
| 经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
| 捐款超过500元 | 30 | 9 | 39 |
| 捐款低于500元 | 5 | 6 | 11 |
| 合计 | 35 | 15 | 50 |
（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如表1，在表1表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅲ）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率．
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
如图，△PAD为边长为2的等边三角形，ABCD为菱形，∠DAB=60°，E为AD的中点，平面PAD⊥平面ABCD，F为棱PC上一点，