题目内容
【题目】已知θ为向量 
与 
的夹角，| |=2，| |=1，关于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有实根．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+ 
）的最值及对应的θ的值．
【答案】解：（Ⅰ）∵θ为向量 
与 
的夹角，| |=2，| |=1，关于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有实根．
∴△= 
﹣4 
=4﹣421cosθ≥0，∴cosθ≤ 
，∴θ∈[ 
，π]．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，函数f（θ）=sin（2θ+ ），
∵θ∈[ ，π]，∴2θ+ ∈[π， 
]，故当2θ+ = 
时，即θ= 
时，函数f（θ）取得最小值为﹣1；
当2θ+ = 时，即θ=π时，函数f（θ）取得最大值为 
【解析】（Ⅰ）由题意根据△=4﹣421cosθ≥0，求得cosθ的范围，可得θ的范围．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，函数f（θ）=sin（2θ+ ），再利用正弦函数的定义域和值域，求得函数f（θ）=sin（2θ+ ）的最值及对应的θ的值．
练习册系列答案
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年与年销量
（单位：万件）之间的关系如表：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 12 | 28 | 42 | 56 |
（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的散点图拟合
与
的回归模型，并用相关系数甲乙说明；
（Ⅲ）建立
关于
的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．
附注：参考数据： 
， 
， 
．
参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
．
