Question

【题目】已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，满足f（x7）+f（x8）=0，则x2017的值为 ．

Answer 1

【答案】4019
【解析】解：设x7=x，则x8=x+2，∵f（x7）+f（x8）=0，
∴f（x）+f（x+2）=0，
结合奇函数关于原点的对称性可知，
∴f（x+1）=0=f（0），
即x+1=0．
∴x=﹣1，
设数列{xn}通项xn=x7+2（n﹣7）=2n﹣15
∴x2017=2×2017﹣15=4019．
所以答案是：4019