题目内容
12．命题“?x0∈∁RQ，x0∈Q”的否定是（ ）| A． | ?x0∉∁RQ，x0∈Q | B． | ?x0∈∁RQ，x0∈Q | C． | ?x∉∁RQ，x∉Q | D． | ?x∈∁RQ，x∉Q |
分析 根据特称命题的否定是全称命题，写出该命题的否定命题即可．
解答 解：根据特称命题的否定是全称命题，得；
命题“?x0∈∁RQ，x0∈Q”的否定是
“?x∈∁RQ，x∉Q”．
故选：D．
点评 本题考查了特称命题的否定是全称命题的应用问题，是基础题目．
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如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为$\sqrt{3}$-1．
3．已知锐角α，β满足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{23}{27}$ |
在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，设h为斜边上的高，则$\frac{1}{h^2}$=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$，类比此性质，如图，在四面体P-ABC 中，若PA，PB，PC两两垂直，且长度分别为a，b，c，设棱锥底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$．