题目内容
已知圆柱的体积为16π cm3，则当底面半径r=______cm时，圆柱的表面积最小．
设圆柱的高为hcm，则
∵圆柱的体积为16π cm3，
∴πr2h=16π，
∴h=
，
∴圆柱的表面积S=2πrh+2πr2=
+2πr2=
+
+2πr2≥3
=24π，
当且仅当
=2πr2，即r=2cm时，取等号，
∴当底面半径r=2cm时，圆柱的表面积最小，最小为24π．
故答案为：2．
∵圆柱的体积为16π cm3，
∴πr2h=16π，
∴h=
| 16 |
| r2 |
∴圆柱的表面积S=2πrh+2πr2=
| 32π |
| r |
| 16π |
| r |
| 16π |
| r |
| 3 |
| ||||
当且仅当
| 16π |
| r |
∴当底面半径r=2cm时，圆柱的表面积最小，最小为24π．
故答案为：2．
练习册系列答案
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、
满足线性约束条件
，则目标函数
的最大值为 .