题目内容
已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设。
(ⅰ)试将表示成的函数;
(ⅱ)求的最小值。
(ⅰ)试将表示成的函数;
(ⅱ)求的最小值。
⑴
(2)当时,取到最大值:的最小值为
(2)当时,取到最大值:的最小值为
如图所示,,则MB=,…
由题设得:+=6从而得……
即 , ……………
设:则,即,,令,得
当时,,当时,,所以当时,取到最大值:的最小值为………………………………………
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当时,,当时,,所以当时,取到最大值:的最小值为………………………………………
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