[题目]已知平面α∩β=l.m是α内不同于l的直线.那么下列命题中错误的是( )A.若m∥β.则m∥lB.若m∥l.则m∥βC.若m⊥β.则m⊥lD.若m⊥l.则m⊥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误的是（）

A.若m∥β，则m∥lB.若m∥l，则m∥β

C.若m⊥β，则m⊥lD.若m⊥l，则m⊥β

【答案】D

【解析】

A由线面平行的性质定理判断.B根据两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面判断.C根据线面垂直的定义判断.D根据线面垂直的判定定理判断.

A选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，可以证出线线平行；

B选项是正确命题，因为两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；

C选项是正确命题，因为一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；

D选项是错误命题，因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能推出它垂直于这个平面；

故选：D.

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