[题目]某校举行“庆元旦教工羽毛球单循环比赛(任意两个参赛队伍只比赛一场).有高一.高二.高三共三个队参赛.高一胜高二的概率为.高一胜高三的概率为.高二胜高三的概率为.每场胜负相互独立.胜者记1分.负者记0分.规定:积分相同时.高年级获胜.(1)若高三获得冠军的概率为.求,(2)记高三的得分为.求的分布列和期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队伍只比赛一场），有高一、高二、高三共三个队参赛，高一胜高二的概率为，高一胜高三的概率为，高二胜高三的概率为，每场胜负相互独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同时，高年级获胜.

（1）若高三获得冠军的概率为，求；

（2）记高三的得分为，求的分布列和期望.

【答案】(1) ;(2)见解析.

【解析】【试题分析】（1）依据题设条件建立方程分析求解；（2）依据题设条件建立随机变量的概率分布，运用随机变量的数学期望计算公式分析探求：

（1）高三获得冠军有两种情况：高三胜两场；三个队各胜一场.

高三胜两场的概率为.

三个队各胜一场的概率为.

所以，所以.

（2）高三的得分的所有可能取值为0,1,2，

，，，

所以的分布列为：

故的期望为.

练习册系列答案

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B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
D.A=Z，B=Q

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