题目内容

【题目】若f(x)=a+ 是奇函数,则a=

【答案】﹣
【解析】解:函数 的定义域为R,且为奇函数,

则 f(0)=a+ =0,得a+ =0,得 a=﹣

检验:若a=﹣ ,则f(x)= + =

又f(﹣x)= =﹣ =﹣f(x) 为奇函数,符合题意.

所以答案是﹣

【考点精析】本题主要考查了函数的奇函数和函数奇偶性的性质的相关知识点,需要掌握一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数;在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇才能正确解答此题.

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