题目内容
【题目】设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是（ ）
A.PQ
B.QP
C.P=Q
D.P∩Q=
【答案】C
【解析】解：Q={m∈R|mx2+4mx﹣4＜0对任意实数x恒成立}，
对m分类：①m=0时，﹣4＜0恒成立；
②m＜0时，需△=（4m）2﹣4×m×（﹣4）＜0，解得﹣1＜m＜0．
综合①②知m≤0，所以Q={m∈R|﹣1＜m≤0}．
因为P={m|﹣1＜m≤0}，
所以P=Q．
所以答案是：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的表示方法-特定字母法的相关知识，掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{
|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合．
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