题目内容
【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的温度(单位:℃),对某种鸡的时段产蛋量
(单位:
)和时段投入成本
(单位:万元)的影响,为此,该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中.
(1)根据散点图判断, 与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量
关于鸡舍时段控制温度
的回归方程类型?(给判断即可,不必说明理由)
(2)若用作为回归方程模型,根据表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知时段投入成本与
的关系为
,当时段控制温度为28℃时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少?
附:①对于一组具有有线性相关关系的数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②
0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
【答案】(1) (2)
(3) 鸡舍的温度为28℃时,鸡的时段产量的预报值为515.4,投入成本的预报值为48.432
【解析】试题分析:(1)散点图更趋向于曲线,所以适宜(2)对函数两边取对数得
,再根据数据可得
,即得
(3)即求
时y以及z值
试题解析:(1)适宜 .
(2)由得
.
令
由图表中的数据可知
关于
的回归方程为
(3)时,由回归方程得
,
即鸡舍的温度为28℃时,鸡的时段产量的预报值为515.4,投入成本的预报值为48.432。
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