题目内容
【题目】三角形的面积为
，其中
，
，
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
，（
为四面体的高）
D. 
，（
，
，
，
分别为四面体的四个面的面积，
为四面体内切球的半径）
【答案】D
【解析】
根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．
设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，
根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，
∴V
（S1+S2+S3+S4）r，
故选：D．
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【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度
（单位：℃），对某种鸡的时段产蛋量
（单位： 
）和时段投入成本
（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中
.
（1）根据散点图判断， 
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量
关于鸡舍时段控制温度
的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
（2）若用
作为回归方程模型，根据表中数据，建立
关于
的回归方程；
（3）已知时段投入成本
与
的关系为
，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：①对于一组具有有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
