题目内容
【题目】从某电子商务平台随机抽取了1000位网上购物者（年消费都达到2000元），并对他们的年龄进行了调查，统计情况如下表所示：
年龄 |
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人数 | 100 | 150 | 400 | 200 | 100 | 50 |
该电子商务平台将年龄在
的人群定义为消费主力军，其它年龄段定义为消费潜力军.
（1）若该电子商务平台共10万位网上购物者，试估计消费主力军的人数；
（2）为了鼓励消费潜力军消费，该平台决定对年消费达到2000元的购物者发放代金券，消费主力军每人发放100元，消费潜力军每人发放200元.现采用分层抽样（按消费主力军与消费潜力军分层）的方式从参与调查的1000位网上购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求这3人获得代金券总金额
（单位：元）的分布列及数学期望.
【答案】（1）
万；（2）分布列见解析，期望为
元.
【解析】
（1）根据直方图找出年龄分布在
的频率再乘以10万得解；
（2）根据消费主力军与消费潜力军人群的比例关系得出人数比， 再根据超几何分布的概率公式得出分布列和数学期望．
解：（1）由表可知年龄分布在的频率为
，
故消费主力军的人数约为
万.
（2）由题可知这10人中有6人属于消费主力军，4人属于消费潜力军，则
的所有可能取值为300，400，500,600，
，
，
，
，
故的分布列为
| 300 | 400 | 500 | 600 |
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元.
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