Question

【题目】从某电子商务平台随机抽取了1000位网上购物者（年消费都达到2000元），并对他们的年龄进行了调查，统计情况如下表所示：

年龄
人数	100	150	400	200	100	50

该电子商务平台将年龄在的人群定义为消费主力军，其它年龄段定义为消费潜力军.

（1）若该电子商务平台共10万位网上购物者，试估计消费主力军的人数；

（2）为了鼓励消费潜力军消费，该平台决定对年消费达到2000元的购物者发放代金券，消费主力军每人发放100元，消费潜力军每人发放200元.现采用分层抽样（按消费主力军与消费潜力军分层）的方式从参与调查的1000位网上购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求这3人获得代金券总金额（单位：元）的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）万；（2）分布列见解析，期望为元.

【解析】

（1）根据直方图找出年龄分布在的频率再乘以10万得解；

（2）根据消费主力军与消费潜力军人群的比例关系得出人数比， 再根据超几何分布的概率公式得出分布列和数学期望．

解：（1）由表可知年龄分布在的频率为，

故消费主力军的人数约为万.

（2）由题可知这10人中有6人属于消费主力军，4人属于消费潜力军，则的所有可能取值为300，400，500,600，

，，

，，

故的分布列为

	300	400	500	600

元.