题目内容
3．下列命题中：①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是假命题；
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题；
③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则￢p：“?x，x2-2x+3＜0”
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q则p”，其中正确命题是①④．
分析 对①，判断命题为真命题，则￢p为假命题；
对②，写出命题的逆命题，判断真假；
对③，全称命题的否定是否定结论，￢p应为：“?x，x2-2x+3≤0”；
对④，逆否命题应是“若￢q，则p”．
解答 解：∵x=0时，2x2-1=-1＜0，∴命题p为真命题，∴￢p为假命题，故①正确；
∵若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“x，y互为相反数，则x+y=0”是真命题；故②错误；
命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则￢p应为：“?x，x2-2x+3≤0”，故③错误；
命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q，则p”，故④正确．
故答案为：①④．
点评 本题考查了四种命题的定义及真假关系，考查了全称命题的否定，需细心解答．
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