题目内容

13．计算：
（1）log2[log2（log4256）]；
（2）log3（log318-log34+log36）

分析 （1）（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=log2（log216）=log24=2．
（2）原式=$lo{g}_{3}（lo{g}_{3}\frac{18×6}{4}）$=$lo{g}_{3}（lo{g}_{3}{3}^{3}）$=log33=1．

点评 本题考查了对数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
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3．下列命题中：
①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是假命题；
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题；
③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则￢p：“?x，x2-2x+3＜0”
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q则p”，其中正确命题是①④．
4．如图所示是一个程序框图，输出的结果是（　　）
A．1616B．1617C．1716D．1717
1．若函数f（x+1）的定义域是（0，1]，则函数f（2sinx）的定义域为（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z．
8．如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：直线SC⊥平面AMN；
（Ⅲ）求几何体MANCD的体积．
18．已知x＞$\frac{1}{2}$，y＞1且xy=e，求t=（2x）lny的最大值．
5．已知一个圆的圆心是C（2，3），且经过原点．
（1）求这个圆的方程；
（2）过点A（4，0）作圆C的切线，求切线的方程．
2．极坐标方程4ρ•sin2$\frac{θ}{2}$=5表示的曲线是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线
18．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2）在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程；
（2）过点P作抛物线的两条弦PD、PE，且PD、PE的斜率k1、k2满足k1•k2=2，求证：动直线DE过定点，并求定点的坐标．

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