题目内容

15．等比数列{an}中a1=512，公比q=-$\frac{1}{2}$，记Ⅱn=a1×a2×…×an（即IIn表示数列{an}的前n项之积），则Ⅱ9、Ⅱ10、Ⅱ11、Ⅱ12中值为正数的是Ⅱ9，Ⅱ12．

分析 等比数列{an}中a1＞0，公比q＜0，故奇数项为正数，偶数项为负数，利用新定义，即可得到结论．

解答 解：∵a1=512，公比q=-$\frac{1}{2}$，
∴奇数项为正数，偶数项为负数，
则Ⅱ9，有5故奇数项，4个偶数项，则Ⅱ9＞0，
Ⅱ10，有5故奇数项，5个偶数项，则Ⅱ10＜0，
Ⅱ11，有6故奇数项，5个偶数项，则Ⅱ11＜0，
Ⅱ12，有6故奇数项，6个偶数项，则Ⅱ12＞0，
故答案为：Ⅱ9，Ⅱ12

点评 本题考查等比数列，考查新定义，考查学生的计算能力，根据公比，判断项的符号是解决本题的关键．属于基础题．

练习册系列答案
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