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【题目】已知一组数据3,4,5,a,b的平均数是4,中位数是m,从3,4,5,a,b,m这组数据中任取一数,取到数字4的概率为 ,那么3,4,5,a,b这组数据的方差为(
A.
B.2
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵一组数据3,4,5,a,b的平均数是4,中位数是m,
从3,4,5,a,b,m这组数据中任取一数,取到数字4的概率为

解得a=4,b=4,m=4,
∴3,4,5,a,b这组数据的方差为:
S2= [(3﹣4)2+(4﹣4)2+(5﹣4)2+(4﹣4)2+(4﹣4)2]=
故选:D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用极差、方差与标准差的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握标准差和方差越大,数据的离散程度越大;标准差和方程为0时,样本各数据全相等,数据没有离散性;方差与原始数据单位不同,解决实际问题时,多采用标准差.

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