题目内容
【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，则不等式f（lgx）＞f（﹣2）的解集是（ ）
A.（ 
，100）
B.（100，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（0， ）∪（100，+∞）
【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（﹣∞，0]上是单调递减，
∴在区间（0，+∞）上为增函数，
则不等式f（lgx）＞f（﹣2）等价为f（|lgx|）＞f（2）
即|lgx|＞2，
∴lgx＜﹣2或lgx＞2，
∴0＜x＜ 
或x＞100，
故选D．
【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案，需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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