题目内容
如图,已知
的半径是1,点C在直径AB的延长线上,
, 点P是
上半圆上的动点, 以
为边作等边三角形
,且点D与圆心分别在
的两侧.
(Ⅰ) 若
,试将四边形
的面积
表示成
的函数;
(Ⅱ) 求四边形
的面积的最大值.






(Ⅰ) 若




(Ⅱ) 求四边形


解: (1)在
中,由余弦定理,得

=


=
.
(2)当
,即
时,
.
答: 四边形
面积的最大值为


=



=

(2)当



答: 四边形


本试题主要是考查了等差数列的定义和通项公式的求解和运用,以及等比数列的性质的综合运用问题,和错位相减法求解数列和的一道综合试题。

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