[题目]已知集合,若对于,,使得成立,则称集合M是“互垂点集 .给出下列四个集合:;;;.其中是“互垂点集集合的为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知集合,若对于,,使得成立,则称集合M是“互垂点集”.给出下列四个集合:;;;.其中是“互垂点集”集合的为( )

A.B.C.D.

【答案】BD

【解析】

根据题意知，对于集合表示的函数图象上的任意点，在图象上存在另一个点，使得，结合函数图象即可判断．

由题意知，对于集合表示的函数图象上的任意点，在图象上存在另一个点，使得．

在的图象上，当点坐标为时，不存在对应的点，

所以不是“互垂点集”集合；

对的图象，将两坐标轴绕原点进行任意旋转，均与函数图象有交点，

所以在中的任意点，在中存在另一个，使得，

所以是“互垂点集”集合；

在的图象上，当点坐标为时，不存在对应的点，所以不是“互垂点集”集合；

对的图象，将两坐标轴绕原点进行任意旋转，均与函数图象有交点，

所以所以是“互垂点集”集合，

故选：．

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