题目内容

15．代数式（a-b）n展开式中，第r项的系数是$（-1）^{r-1}{C}_{n}^{r-1}$．

分析 直接写出二项展开式的通项得答案．

解答 解：二项式（a-b）n的展开式的第r项为${T}_{r}={C}_{n}^{r-1}{a}^{n-r+1}{（-b）}^{r-1}$，
∴第r项的系数是$（-1）^{r-1}{C}_{n}^{r-1}$．
故答案为：$（-1）^{r-1}{C}_{n}^{r-1}$．

点评 本题考查二项式系数的性质，关键是对二项展开式通项的理解与记忆，是基础题．

练习册系列答案
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