Question

已知集合M={x|-4＜x-1≤4}，N={x|x²＜25}，则（C_RM）∩N=（　　）

A．{x|-5＜x＜5}

B．{x|-3＜x＜5}

C．{x|-5＜x≤-3}

D．{x|-5＜x＜-3}

Answer 1

分析：分别求出两集合中不等式的解集，确定出M与N，找出全集R中不属于M的部分求出M的补集，再找出M补集与N的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合M中的不等式解得：-3＜x≤5，即M={x|-3＜x≤5}；
由集合N中的不等式解得：-5＜x＜5，即N={x|-5＜x＜5}，
∵全集为R，∴C_RM={x|x≤-3或x＞5}，
则（C_RM）∩N={x|-5＜x≤-3}．
故选C

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．