题目内容

以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为
椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为                (写出所有真命题的序号)
③④
①由双曲线的定义可得,,动点P的轨迹为双曲线的一支.不对.
②动点P的轨迹为圆,设出P点坐标,再用p点坐标表示B点坐标代入圆的方程可知,点P的轨迹还是圆.错;③方程2x2-5x+2=0的两根为:2,,故可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③对.
④椭圆与双曲线的焦点坐标都为.④对.
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