题目内容
以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
则动点P的轨迹为
椭圆;
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
有相同的焦点.
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808616694.png)
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808647907.png)
椭圆;
③方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808663638.png)
④双曲线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308086941269.png)
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
③④
①由双曲线的定义可得,
,动点P的轨迹为双曲线的一支.不对.
②动点P的轨迹为圆,设出P点坐标,再用p点坐标表示B点坐标代入圆的方程可知,点P的轨迹还是圆.错;③方程2x2-5x+2=0的两根为:2,
,故可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③对.
④椭圆与双曲线的焦点坐标都为
.④对.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808616694.png)
②动点P的轨迹为圆,设出P点坐标,再用p点坐标表示B点坐标代入圆的方程可知,点P的轨迹还是圆.错;③方程2x2-5x+2=0的两根为:2,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808725338.png)
④椭圆与双曲线的焦点坐标都为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808756743.png)
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