题目内容
给出下列命题:
①函数与函数的图象关于对称
②函数导函数为,若,则必为函数的极值.
③函数在一象限单调递增
④在其定义域内为单调增函数.
其中正确的命题序号为
①函数与函数的图象关于对称
②函数导函数为,若,则必为函数的极值.
③函数在一象限单调递增
④在其定义域内为单调增函数.
其中正确的命题序号为
①
试题分析:对于①函数表示的是将y=f(x)右移2个范围得到,而函数的图象是将f(x)关于y轴对称,再向右移2个单位,因此可知其图像关于对称,成立。
对于②函数导函数为,若,则必为函数的极值.比如二次函数y=x3,在x=0处不是极值点,但是导数为零的点。故错误。
对于③函数在一象限单调递增,不成立因为角不在一个单调区间内,因为有周期性,错误。
对于④在其定义域内为单调增函数.应该是在每一个区间内递增,不满足单调性定义,错误。故填写①
点评:解决该试题的关键是理解单调性和图像的对称性的概念,并能利用条件逐一的加以判定,得到结论。
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