题目内容
【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a= 
．
（1）求bcosC+ccosB的值；
（2）若cosA= 
，求b+c的最大值．
【答案】
（1）解：△ABC中，bcosC+ccosB=b 
+c 
=a= 
，
（2）解：若cosA= 
，则A= 
，由余弦定理可得a2=3=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，
∴（b+c）2=3+3bc≤3+3 
，∴b+c≤2 ，当且仅当b=c时，取等号，故b+c的最大值为2 ．
【解析】（1）利用余弦定理求得bcosC+ccosB的值．（2）若cosA= ，利用余弦定理以及基本不等式求得b+c的最大值．
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A（件） | 产品B（件） | ||
研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
【题目】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（ ）
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
