Question

设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(2－x)＋f(x)＝0成立．如果实数m，n满足不等式组则m2＋n2的取值范围是(　　)

A．(3，7) B．(9，25) C．(13，49) D．(9，49)

 

Answer 1

C

【解析】f(n2－8n)＝－f(2－n2＋8n)，故f(m2－6m＋23)＋f(n2－8n)<0，即f(m2－6m＋23)<f(2－n2＋8n)，由于函数f(x)是定义在R上的增函数，所以m2－6m＋23<2－n2＋8n，即(m－3)2＋(n－4)2<4，m>3，点(m，n)为平面上以(3，4)为圆心，2为半径的圆的右半部分的内部，故m2＋n2∈(13，49)．