题目内容

17．若抛物线y2=ax的准线方程为x=1，则a的值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．4D．-4

分析 根据抛物线的准线方程公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：∵抛物线y2=ax的准线方程为x=1，
∴x=-$\frac{a}{4}$=1，
解得：a=-4，
故选：D．

点评 此题考查了抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的准线方程公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．120+16πB．120+8πC．120+4πD．60+8π
8．对于任意的x＞1都有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b成立，其中a＞0，b＞0，试求a、b之间满足的关系．
5．已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）=x2-x+b，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
（Ⅲ）设Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2，Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8，其中n∈N*，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．
12．若f（x）=-$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2，求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的单调增区间．
2．数列{an}是等差数列，a2+a4+…+a2n=p，则该数列前2n+1项的和等于$\frac{（2n+1）p}{n}$．
9．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2（n-1）（n∈N+）
（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
（2）是否存在自然数n，使得S1+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$-（n-1）2=2013，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
6．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的极值．
7．已知f（x）=xlnx，g（x）=f′（x），A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）为曲线y=g（x）图象上三点，且0＜x1＜x2＜x3．
（1）试求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）设直线AB的斜率为k，若x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，判断k与g′（x0）的大小；
（3）证明：$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞$\frac{g（{x}_{3}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{3}-{x}_{2}}$．

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