题目内容
已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若
·
＝－2，求实数k的值．
(1)求圆C的方程；
(2)若
·＝－2，求实数k的值．（1）x2＋y2＝4（2）k＝0.
(1)设圆心C(a，a)，半径为r.
因为圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，
所以|AC|＝|BC|＝r，易得a＝0，r＝2，
所以圆C的方程是x2＋y2＝4.
(2)因为·＝2×2×cos〈，〉＝－2，且与的夹角为∠POQ，
所以cos∠POQ＝－
，∠POQ＝120°，
所以圆心C到直线l：kx－y＋1＝0的距离d＝1，
又d＝
，所以k＝0.
因为圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，
所以|AC|＝|BC|＝r，易得a＝0，r＝2，
所以圆C的方程是x2＋y2＝4.
(2)因为
·＝2×2×cos〈，〉＝－2，且与的夹角为∠POQ，所以cos∠POQ＝－
，∠POQ＝120°，所以圆心C到直线l：kx－y＋1＝0的距离d＝1，
又d＝
，所以k＝0.
练习册系列答案
相关题目
的圆心到直线
的距离
;
.设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
与圆C：
相交于A、B两点,则
的值为_______.
y＋2＝0被圆x2＋y2＝4截得的劣弧长为________．
，则此圆的方程为________．
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆
与圆
的值为_____________．