题目内容

已知一个圆同时满足下列条件:①与x轴相切;②圆心在直线3xy=0上;③被直线lxy=0截得的弦长为2,则此圆的方程为________.
(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9
设所求圆的方程为(xa)2+(yb)2r2,则由①知r=|b|,由②知b=3a,而圆心(ab)到直线l的距离为d,又由③知r2d2+7,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3.故所求的圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9.
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