题目内容
已知一个圆同时满足下列条件:①与x轴相切;②圆心在直线3x-y=0上;③被直线l:x-y=0截得的弦长为2
,则此圆的方程为________.

(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9
设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则由①知r=|b|,由②知b=3a,而圆心(a,b)到直线l的距离为d=
,又由③知r2=d2+7,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3.故所求的圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9.


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