题目内容

已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（   ）
A．B．C．D．
D

试题分析：设双曲线的实半轴，虚半轴分别为.椭圆的长半轴，短半轴分别为.依题意得，解得，所以.故选.本题两个同焦点的椭圆和双曲线，表达是要区分两个表示轴的字母不要混淆了.最值的求法应用了基本不等式，要注意取不到等号.
练习册系列答案
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已知双曲线方程2x2－y2＝2.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.

（1）求该抛物线方程；
（2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程.
已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当DAOB的面积等于时，求k的值. 
如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点．

(Ⅰ)若，求抛物线的方程；
(Ⅱ)求△ABM面积的最大值．
已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。
在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为
若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(　   )
A．至多一个B． 2个C． 1个　　 D．0个
已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（   ）
A．B．C．D．

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