题目内容
7．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（ ）| A． | f（x）=x2（x≥0） | B． | f（x）=-2x | C． | f（x）=3x-2 | D． | f（x）=x3 |
分析 求f（x+y），判断能否等于f（x）+f（y），并且f（x）为单调递减函数，这样便可找出正确选项．
解答 解：A．f（x+y）=（x+y）2≠f（x）+f（y）；
B．f（x+y）=-2（x+y）=-2x+-2y=f（x）+f（y）；
且f（x）为减函数，∴该选项正确；
C．f（x+y）=3（x+y）-2≠f（x）+f（y）；
D．f（x+y）=（x+y）3≠f（x）+f（y）．
故选：B．
点评 考查已知三角函数求值：已知f（x）求f（x+y），完全平方公式，和的三次方公式，以及一次函数，二次函数的单调性及单调性的定义．
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