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(本题10分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求的延长线上,的延长线上,且对角线点.已知米,米.
(1)设(单位:米),要使花坛的面积大于9平方米,求的取值范围;
(2)若(单位:米),则当的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.
(1)
(2)当时,花坛面积最大为9平方米。
解:(1)设花坛的面积为
     ……………2分
要使花坛面积大于9,即,解得   …………2分
(2)   ……………………………………………2分
可知上递减,在上递增,又, ……2分
所以当时,
即当时,花坛面积最大为9平方米。   ……2分
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