题目内容
19．下列命题中不正确的是（ ）| A． | logab•logbc•logca=1（a，b，c均为不等于1的正数） | |
| B． | 若xlog34=1，则${4^x}+{4^{-x}}=\frac{10}{3}$ | |
| C． | 函数f（x）=lnx满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b＞0） | |
| D． | 函数f（x）=lnx满足f（a•b）=f（a）+f（b）（a，b＞0） |
分析 利用对数的运算法则、换底公式、对数恒等式即可判断出正误．
解答 解：A．∵a，b，c均为不等于1的正数，∴logab•logbc•logca=$\frac{lgb}{lga}•$$\frac{lgc}{lgb}•\frac{lga}{lgc}$=1，正确；
B．∵xlog34=1，则x=log43，∴4x+4-x=${4}^{lo{g}_{4}3}$+${4}^{-lo{g}_{4}3}$=3+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$，正确；
C．∵f（a+b）=ln（a+b），f（a）•f（b）=lna•lnb，因此不正确；
D．∵f（x）=lnx，∴f（a•b）=ln（ab）=lna+lnb=f（a）+f（b）（a，b＞0），因此正确．
故选：C．
点评 本题考查了对数的运算法则、换底公式、对数恒等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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（1）l1⊥l2，且直线l1过点（-3，-1）；
（2）l1∥l2，且直线l1在两坐标轴上的截距相等．
（1）l1⊥l2，且直线l1过点（-3，-1）；
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