题目内容

【题目】已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2 , x1+x2=1﹣a,则(
A.f(x1)<f(x2
B.f(x1)=f(x2
C.f(x1)>f(x2
D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定

【答案】A
【解析】解:已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),二次函数的图象开口向上,对称轴为x=﹣1,0<a<3,
∴x1+x2=1﹣a∈(﹣2,1),x1与x2的中点在(﹣1, )之间,x1<x2
∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离,
∴f(x1)<f(x2),
故选A.
函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3)为二次函数,开口向上,对称轴为x=﹣1,
比较f(x1)与f(x2)的大小即看x1和x2谁到对称轴的距离大.

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